Para clonar/duplicar un proyecto tienes que ir al listado de proyectos y clicar en los tres puntitos que aparecen en la parte derecha del proyecto original que quieres clonar.  
Se desplegará un submenú, selecciona la opción Clonar proyecto y a continuación aparecerá un popup en el que deberás introducir el nombre del nuevo proyecto, el cliente al que quieres asignarlo (este campo es opcional), a quien quieres asignar las tareas existentes... 

Billage automáticamente creará un proyecto con los mismos listados de tareas, tareas y miembros del proyecto original. Se asignarán a los miembros las mismas tarifas y roles que tengan en el proyecto original y las nuevas tareas estarán en estado En curso.